Как рисовать объемные куб и пирамиду

Развёртки геометрических фигур

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы, а также читайте, как распечатывать из автокада. Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.

Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.

Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.

И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

Далее шестигранник, склеить его будет ещё проще, чем пирамиды. Развёртки шестигранника на первом листе.

Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.

Развёртки пятигранника на втором листе.

Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.

А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.

Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.

Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.

Теперь очень сложная фигура – конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.

Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.

Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.

Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.

И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.

На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!

Трёхмерная система координат

В OpenGL используется правосторонняя система координат, в которых пользователь может задавать вершины примитивов, из которых состоят трехмерные объекты. Правосторонней система координат называется потому, что ее можно образовать при помощи большого, указательного и среднего пальцев правой руки, задающих направления координатных осей X, Y и Z соответственно.

Система координат задаётся точкой отсчёта и координатными осями, которые, в свою очередь, задают направления и длины трёх единичных векторов (1, 0, 0), (0, 1, 0) и (0, 0, 1). Как точка отсчёта, так и координатные оси могут меняться при переходе из одной системы координат в другую.

Например, представьте себе систему координат комнаты, где в качестве центра взята точка в геометрическом центре пола, а ось z указывает вверх, и расстояния измеряются в метрах. Тогда точки головы человека в комнате всегда будут иметь координату z, большую нуля, обычно в диапазоне . Если же перейти в другую систему отсчёта, где центром служит точка в геометрическом центре потолка, то голова человека в комнате будет иметь отрицательную координату z.

В любой трёхмерной сцене есть система координат, которую можно считать мировой системой коодинат. Это очень удобно: любая точка или вектор в мировой системе координат представляется однозначно. Благодаря этому, если у нас есть несколько локальных систем координат (например: комната, салон автомобиля, камера), и мы знаем способ преобразования из любой системы в мировые координаты, то мы можем спокойно перейти, например, от системы координат комнаты к системе координат камеры:

О локальных системах координат можно сказать следующее:

• для перехода к мировой системе координат всегда есть аффинное преобразование, состоящее из некоторого числа перемещений, вращений и масштабирований
• если точка отсчёта в разных координатах разная, это можно представить перемещением (англ. translate)
• если координатные оси направлены в другие стороны, это можно представить вращением (англ. rotate)
• если единицы измерения разные, например, метры в одной системе и километры в другой, это можно представить масштабированием (англ. scale)

Самый удивительный факт: любое элементарное трёхмерное преобразование, а также их комбинацию можно представить в виде матрицы 4×4! Чтобы понять, как это происходит, разберёмся с однородным представлением точек и векторов.

Основы перспективы

Для того, чтобы разобраться в сущности любого явления, необходимо обратится к этимологии слова, которое его описывает. Слово перспектива дословно переводится как “смотреть сквозь” и пришло к нам с латинского языка.

Для художника перспектива — основа всего, ведь именно знания перспективы помогают правильно изображать любые предметы и само пространство.

Для того, чтобы изучить перспективу досконально, нужно заниматься академическим профессиональным рисунком. Мы поделимся с вами только основам, но даже они помогут Вам разобраться в сущности данного явления.

Разберемся в сути. Перспектива — это то, что существует вне зависимости от сознания человека, это то, каким образом зрение человека воспринимает пространство.

Перспектива работает с помощью физических законов и строится на знаниях об оптике и свете.

Максимально просто сформулируем основные законы перспективы. Будет полезным, если вы вспомните школьные уроки физики

Что важно помнить, когда мы создаем рисунок куба карандашом?

• Положение художника по отношению к кубу должно быть зафиксировано. Поставьте куб на любой поверхности и попробуйте подвигаться вокруг куба, посмотреть на него с разных углов обзора. Вы увидите, как верхняя грань куба относительно вашего угла обзора скрывается, или появляется. Для того, чтобы куб был изображен верно, вы должны находится постоянно в одном положении относительно него, это поможет правильно изобразить плоскости, не совершить ошибки при его построении.
• Положение предмета неподвижно. В аналогии с первым случаем, положение куба также не должно изменяться, в таком случае удастся верно применить законы перспективы.

Базовая терминология

Для того, чтобы мы приступили к изучению рисунка куба карандашом, нам стоит разобрать терминологию, которую мы будем использовать:

Линия горизонта — базовое понятие, которое обозначает воображаемую линию, что находится на уровне взгляда художника. Предмет может находится выше, ниже, частично выше и частично ниже линии горизонта. С линией горизонта может совпадать исключительно линейное изображение — бельевая веревка.

Точка схода — воображаемая точка, которая является местом схода всех параллельных линий изображаемого предмета. Точка схода всегда находится на линии горизонта

Правило, которое важно помнить: если все линии на вашем изображении перпендикулярны линии горизонта, то точка входа будет находится перед нами

Воздушная перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем дальше предмет, тем менее четкие его границы.

Световая перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем ближе предмет, тем насыщенней его цвета и четче светотени.

Данные знания являются базовыми, и помогут нарисовать первый объемный предмет.

Единый тип данных для точек и векторов

Давайте представим, что нам поставили задачу: создать единый тип данных, способный хранить как трёхмерную точку, так и трёхмерный вектор. Этот тип данных должен поддерживать операции вращения, перемещения и масштабирования, причём по-разному для векторов и точек: например, перемещение вектора никак не меняет его, а перемещение точки изменяет эту точку.

Если использовать процедурную парадигму программирования, получится нечто такое:

Объектно-ориентированный подход предлагает такой вариант:

Оба подхода одинаково плохи: во-первых, мы в любом случае дублируем код. Во-вторых, на видеокартах с современной архитектурой любое ветвление или условное выполнение оборачивается огромным падением производительности, и желательно его избегать; в данных двух реализациях мы не сможем избежать ветвлений при выполнении трансформаций точек и векторов прямо на видеокарте.

Проблема решается с помощью математического приёма — однородного представления точек и векторов.

Как сделать куб из бумаги поэтапно?

Куб из бумаги сделать очень легко и можно этот процесс осуществить вместе с детьми — школьниками , учениками начальных классов.

Следует выбрать плотный лист бумаги , взять линейку , а лучше треугольник для построения прямых углов , карандаш , ножницы и клей .

Если не пользоваться готовой выкройкой представленной ниже , то построить выкройку куба по аналогии нужного размера не составит труда . Для этого чертим последовательно четыре квадоата по вертикали и два по бокам одного из квадратов , пририсовываем припуск для склейки .

Когда куб вырезали , нужно аккуратно согнуть грани , намазать клеем припуски и склеить куб из бумаги .

система выбрала этот ответ лучшим

Предлагаю ниже рассмотреть три способа создания куба. Пожалуй, только первые два варианта я бы отнесла к технике оригами.

Первый вариант предполагает создание составных частей кубика, которые в конце соединяются воедино. Пошаговая инструкция представлена ниже.

Второй вариант при помощи некоторых манипуляций с бумагой поможет сразу создать целый кубик.

1. Третий вариант учитывает необходимость вырезания образца, а затем его склеивание.

Куб из бумаги можно сделать, воспользовавшись либо уже предложенным шаблоном (pdf файл можно найти по этой ссылке), либо сделать аналогичный, исходя их приемлемых для Вас размеров по этому образцу, просто увеличив с помощью компьютерной программы размер рисунка до необходимого:

• Это первый шаг.
• Далее:

Теперь все просто: вырезаем нашу заготовку и складываем таким образом, чтобы получился куб, припуски нам нужны, чтобы его скрепить. Сделать это можно с помощью канцелярского клея (что красивее), либо с помощью степлера, что быстрее.

Если вырезать и сложить аккуратно, то на выходе мы будем иметь отличную модель куба.

1. Сделать куб из бумаги поэтапно я предлагаю вам двумя способами:
2. 1) Первый способ основывается на сворачивании:

• Нам нужно взять нужного размера квадрат из бумаге — вырежьте какой нужен;
• Далее нужно сворачивать как на рисунке ниже.
• Сначала намечайте изгибы, а затем приступайте к сворачиванию.
• 2) А вот второй способ заключается в склеивании и предварительном вырезании фигуры с клапанами соединения:

Здесь всё гораздо проще — сгибаете и наносите клей на клапана, закладывая из внутрь.

Вырежьте такую заготовку по шаблону:

1. Там, где изображены пунктирные линии, нужно сделать сгиб, на припуски нанести клей и приклеить их к фигуре.
2. Есть более сложный способ для тех, кто как минимум знаком с оригами:

И еще нашла способ сложить кубик, для этого берут шесть квадратов, можно разноцветных — так интереснее получится, сгибают определенным образом (показано в видео), а затем скрепляют друг с другом без всякого клея:

Самый простой способ — это вырезать из бумаги шаблон в виде креста:

• При этом та грань, что на рисунке расположена слева, будет в сборке последней, завершающей.
• Вот еще один метод собирания кубика, в нем участвует уже несколько деталей:

А следующая схемка позволит сделать кубик без использования клея. Если я не ошибаюсь, именно так упаковывают спичечные коробки по десять штук:

Для того чтобы сделать куб из бумаги нужно на бумаге с левой стороны нарисовать 6 одинаковых квадратов так чтобы сверху был один квадрат, три на перекрёстке и два внизу. При этом у двух боковых должны быть трапеции размером 1/6 квадрата они должны быть с трёх сторон. У верхнего квадрата одна трапеция. По контурам вырезатьи скрепить с помощью трапеций. Все готово.

1. Куб из бумаги, или картона можно сделать очень легко, но главное — правильно все начертить, чтобы в последствии можно было все склеить.
2. Мы будем делать такой куб:

Для того, чтобы куб был правильным и его можно было склеить, для вас нужно будет сделать такую разметку на бумаге (листе) картона:

Дальше все согните, и по желанию — склейте.

В принципе — все…

1. Для начала нужно подготовить шаблон, из которого в последующем можно будет вырезать «форму» для будущего куба.
2. Берем бумагу (картон, плотную или же любую другую бумагу) и рисуем шаблон — 6 квадратов, равных друг другу:

Затем вырезаем нарисованную форму (готовый шаблон) и складываем: квадрат 3 напротив квадрата 6; 2 напротив 4 и 1 напротив 5 и склеиваем.

Первым делом скачайте готовый шаблон.После чего распечатайте и вырежьте по контуру шаблон.После чего нужно сложить по пунктирным и сплошным линиям.Нанесите немного клея на края ярлычков,затем соедините грани куба и слегка прижмите.Должен получиться примерно такой куб.

Объемные бумажные кубики без клея и ножниц

Задумывались ли вы о том, как сделать куб из бумаги и зачем это нужно? Допустим, как сделать кубик из картона своими силами, мы вам расскажем и даже покажем.

А какими полезными функциями вы наделите кубик оригами? Подскажем: вспомните свои детские кубики с буквами, из которых вы учились складывать первые слова, еще не умея писать.

А если бумажный кубик оклеить картинками из старых детских книжек, получится не менее интересный, чем в нашем далеком детстве, пазл-конструктор.

Вариантов игрового применения куба из цветной бумаги не счесть. И при этом не придется переживать, что дети поранят друг друга, кидая такую игрушку. Наши-то деревянные были потяжелее. Мы уже готовы показать, как сделать кубик из бумаги своими руками прямо сейчас. Готовы приступать?

Простой бумажный кубик

Объемный шестигранный куб 3Д складывают из квадратного листка бумаги без клея. И даже ножницы здесь не потребуются. Разве что отрезать лишний «хвостик» от листа А4, чтобы получить заготовку-квадрат. Зато пригодится навык надувания воздушных шариков, ведь мы сейчас научим вас тому, как сделать надувной кубик. Заинтригованы? Тогда начнем:

• Схема 1 — ваш наглядный ориентир. К нему следует прибегать каждый раз, когда алгоритм складывания кажется сложным. Возьмите бумажный квадрат и сложите его по диагоналям, затем пополам — все это просто разметка;
• Ориентируясь на диагонали-сгибы, сформируйте треугольник, подгибая внутрь боковые плоскости заготовки (см. схему). 4 гуляющих угла у основания треугольника нужно подогнуть к вершине по 2 с каждой стороны заготовки;
• Боковые противоположные уголки подогните к центру — у вас здесь есть вертикальная ось-ориентир. Повторите действие с другой стороны. Гуляющие уголки одного из конических выступов (на втором углы «закрыты») дважды подгибают, чтобы их можно было аккуратно заправить в срединные уголки-кармашки;
• Аналогично заправьте дважды сложенные уголки в кармашки с обратной стороны заготовки. Модель куба готова, осталось дать ей объем. Найдите открытый уголок и через него надуйте макет.

Куб из модулей: сборный кубик 6 цветов

Как сделать кубик из картона своими силами мы уже рассмотрели выше, а для этого модульного куба будет достаточно разноцветной бумаги 6-ти расцветок (или 3-х повторяющихся). Он и без картона получится достаточно плотным за счет алгоритма складывания модулей (каждого в отдельности и всех воедино).

Давайте начнем разбираться поэтапно. Сразу предупредим, что весь процесс будет разделен на 7 шагов — складывание модулей и сборка куба (можно на клей — будет прочнее).

Какое-то время будет потрачено, но результат вас однозначно порадует: кубики получатся яркими, разноцветными, не нуждающимися в дополнительных украшениях или росписи.

• Возьмите квадратный листок бумаги и сложите его так, чтобы получилось видимое разделение на 4 одинаковых прямоугольных плоскости (см. рис. 2). Загните малые уголки по диагональным углам стартового квадрата;
• Заверните «створки» листа подобно закрытию оконных ставней. Используя ориентиры-уголки (подогнутые ранее), загните внутрь незадействованные прежде углы, потом заправите их внутрь с обеих сторон. Получится параллелограмм;
• Переверните конструкцию вниз лицом, отогните уголки к себе так, чтобы получился маленький квадрат с треугольными ушками-отгибами. Сделайте еще 5 шт. таких модулей.

Соединяйте блоки в куб, вводя уголки модулей в срединные плоскости-кармашки соседних блоков. Проявите смекалку, в крайнем случае поможет схема. Как сделать оригами кубик из ярких модулей, вы освоили на практике. Попробуйте склеить куб из блоков на этапе сборки, чтобы он был еще прочнее и не рассыпался на модули в игре.

Можно, конечно, взять стандартную развертку куба, просто распечатать ее и склеить — готовые шаблоны всегда под рукой. А если типовая выкройка вас не устраивает и в игру нужен оригинальный счетный кубик, вы на раз-два сможете его сложить сами. Чего проще, когда знаешь, как сделать из бумаги еще и не такие премудрости.

Возможно, вас заинтересуют схемы складывания бумажной гадалки или лягушки, которая открывает рот.

Как нарисовать куб карандашом объёмно

В основе любой формы лежат базовые геометрические фигуры. Самая часто встречающаяся это куб. Нарисовать геометрические фигуры в объёмном 3д виде не так просто как кажется, особенно если вы занимаетесь этим впервые. Обучение объёмному рисованию начинается с куба. Чтобы понять, как нарисовать куб карандашом объёмно, мы подобрали для вас несколько инструктажей.

Начнём с простого примера, который поможет новичкам. Для этого рисунка воспользуемся простым карандашом, линейкой и ластиком. Переходим к шагам:

В верхней части листа нужно нарисовать длинную линию. Разместите её в горизонтальном положении. Отступаем от края приблизительно один сантиметр. Добавляем вторую линию. Её нужно начертить под наклоном, чтобы получился острый угол.

Отталкиваясь от полученных линий нужно сделать треугольник, так как это показано в примере. Чертим вторую линию, с другой стороны, и соединяем на конце с первой полосой. С левой стороны чертим ещё одну полосу, но доводить её до конца не нужно.

Внутри полученного треугольника нужно изобразить ещё один, но меньше. Углы располагаются параллельно друг другу.
Выше полученных треугольников рисуем следующую линию, доводим её к правой стороне нижнего треугольника. Работу повторяем и, с другой стороны

Обратите внимание, что эти полосы пересекаются и образуют квадрат. Это верхушка куба.

1. Создадим грани фигуры. Добавляем вертикальные линии. Их нужно провести по бокам и в передней части от углов. Сзади грань не рисуем, её не будет видно.

Стираем все вспомогательные линии, помеченные пунктиром оставляем только нужную фигуру. Вот как нарисовать куб поэтапно, его можно раскрасить в любой цвет

Но обратите внимание, что его стороны не должны иметь равномерный окрас. Те, что расположены ближе к нам, имеют тёмный оттенок

Верхушка остаётся светлой.

Основы перспективы

Для того, чтобы разобраться в сущности любого явления, необходимо обратится к этимологии слова, которое его описывает. Слово перспектива дословно переводится как “смотреть сквозь” и пришло к нам с латинского языка.

Для художника перспектива — основа всего, ведь именно знания перспективы помогают правильно изображать любые предметы и само пространство.

Для того, чтобы изучить перспективу досконально, нужно заниматься академическим профессиональным рисунком. Мы поделимся с вами только основам, но даже они помогут Вам разобраться в сущности данного явления.

Разберемся в сути. Перспектива — это то, что существует вне зависимости от сознания человека, это то, каким образом зрение человека воспринимает пространство.

Перспектива работает с помощью физических законов и строится на знаниях об оптике и свете.

Максимально просто сформулируем основные законы перспективы. Будет полезным, если вы вспомните школьные уроки физики

Что важно помнить, когда мы создаем рисунок куба карандашом?

• Положение художника по отношению к кубу должно быть зафиксировано. Поставьте куб на любой поверхности и попробуйте подвигаться вокруг куба, посмотреть на него с разных углов обзора. Вы увидите, как верхняя грань куба относительно вашего угла обзора скрывается, или появляется. Для того, чтобы куб был изображен верно, вы должны находится постоянно в одном положении относительно него, это поможет правильно изобразить плоскости, не совершить ошибки при его построении.
• Положение предмета неподвижно. В аналогии с первым случаем, положение куба также не должно изменяться, в таком случае удастся верно применить законы перспективы.

Настройка фиксированной камеры

В OpenGL при использовании фиксированного конвейера есть ровно две матрицы, относящихся к трансформациям точек и объектов:

• GL_PROJECTION моделирует ортографическое или перспективное преобразование от трёхмерной усечённой пирамиды (т.е. от области видимости камеры) к трёхмерному кубу с длиной ребра, равной 2 (т.е. к нормализованному пространству).
• GL_MODELVIEW сочетает в себе два преобразования: от локальных координат объекта к мировым координатам, а также от мировых координат к координатам камеры.

За рамками фиксированного конвейера можно использовать столько матриц, сколько захочется — но сейчас мы ограничены. Кроме того, нам приходится смешивать матрицы:

• поведение камеры описывается как ортографическим или перспективным преобразованием, так и положением камеры в мировом пространстве, то есть для моделирования камеры нужны GL_PROJECTION и GL_MODELVIEW одновременно
• c другой стороны, для трансформаций над телами — например, вращения куба с помощью умножения координат на матрицу — нам нужна матрица GL_MODELVIEW.

Обычно при программировании действуют так:

• матрицу GL_PROJECTION обычно настраивают один раз для перспективного преобразования
• матрицу GL_MODELVIEW постоянно модифицируют, когда локальная система координат очередного объекта не совпадает с мировой системой координат

Начнём настройку камеры с GL_MODELVIEW: зададим матрицу так, как будто бы камера смотрит с позиции на точку , при этом направление “вверх” камеры задаёт вектор :

Для перспективного преобразования достаточно создать матрицу с помощью функции . Она принимает на вход несколько удобных для программиста параметров преобразования: горизонтальный угол обзора камеры (англ. field of view), соотношение ширины и высоты (англ. aspect), а также две граничных координаты для отсечения слишком близких к камере и слишком далёких от камеры объектов. Для лучшего понимания взгляните на иллюстрацию:

Работы в трехмерном исполнении

А вот такие работы, исполненные в трехмерном пространстве, можно отыскать в интернете. Они просто поражают воображение глубиной и качеством. Компьютерная графика в наше время может все. Ведь рисовать можно не только на бумаге, но и, изучив специальные программы 3D моделирования, на персональном компьютере.

Ниже на рисунках вы увидите завораживающие модели объемного мира трехмерного изображения.

Изображения в трехмерном пространстве, благодаря воссозданию объемности, завораживают душу человека и словно тянут ее за собой, не разрешая ни на секунду оторваться от любования прекрасной картиной.

Шаг 4 — Проверка пропорций

Для того, чтобы проверить пропорции, закройте один глаз, возьмите карандаш и на вытянутой руке сопоставьте его кончик с верхом переднего ребра куба. Большой палец передвиньте в то место, где ребро заканчивается.

Высота ребра найдена. Теперь, не переставляя палец, наклоните кисть руки на 90 градусов и уже по горизонтали сопоставьте величину одного ребра с другим. Таким образом вы можете проверять и другие величины.

С опытом художники измеряют пропорции «на глаз», это значит, что они обходятся без метода визирования. Их глаз настолько натренирован, что видит размеры без измерений.

Итак, линейное построение подошло к концу, а значит, мы переходим к воздушной перспективе или, проще говоря, к штрихованию.

Базовая терминология

Для того, чтобы мы приступили к изучению рисунка куба карандашом, нам стоит разобрать терминологию, которую мы будем использовать:

Линия горизонта — базовое понятие, которое обозначает воображаемую линию, что находится на уровне взгляда художника. Предмет может находится выше, ниже, частично выше и частично ниже линии горизонта. С линией горизонта может совпадать исключительно линейное изображение — бельевая веревка.

Точка схода — воображаемая точка, которая является местом схода всех параллельных линий изображаемого предмета. Точка схода всегда находится на линии горизонта

Правило, которое важно помнить: если все линии на вашем изображении перпендикулярны линии горизонта, то точка входа будет находится перед нами

Воздушная перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем дальше предмет, тем менее четкие его границы.

Световая перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем ближе предмет, тем насыщенней его цвета и четче светотени.

Данные знания являются базовыми, и помогут нарисовать первый объемный предмет.

Улучшенный рисунок в 3д карандашом

Теперь давайте перейдем ко второму шагу в процессе рисования 3в рисунка на бумаге. Для этого нам понадобятся:

• бумага в клеточку;
• карандаш.

Так как мы еще не обладаем качествами высококвалифицированного художника, поэтому нам понадобится бумага в клеточку. Она будет нужна для того, чтобы мы не мерили на глаз размеры нашего будущего триде рисунка. Лучше высчитать размеры на бумаге по клеточкам, чтобы модель получилась качественно прорисованной, объемной и не была похожа на искаженное рябью изображение.

Сейчас мы будем учиться рисовать ступеньки в объеме:

1. Рисуем линии по горизонтали семнадцать клеток, а потом опускаемся с правой и левой стороны начерченной линии на десять клеток по вертикали и также прочерчиваем линии.
2. С левой стороны вправо чертим линию на 6 клеток, а с правой стороны – на 4 клетки, также вправо. Затем вновь опускаемся на шестнадцать клеток вниз с помощью вертикальных полос. И завершаем эти линии горизонтальной полосой в пятнадцать клеток.
3. Затем справа мы должны выделить треугольник и пятиугольник.
4. Теперь от верхнего и нижнего угла нужно прочертить две продольные линии до нашего треугольника и пятиугольника. А внутри последнего нужно сделать сетку, состоящую из квадратов.
5. Между продольными линиями необходимо начертить поперечные.
6. А в нижней части фигуры надо будет нарисовать ступеньки.
7. Затем берем в руки карандаш и заштриховываем получившиеся ступеньки.
8. Для того, чтобы придать объем данному рисунку, необходимо некоторые детали выделить более светлым тоном, а другие заштриховать гораздо темнее.

Основы перспективы

Для того, чтобы разобраться в сущности любого явления, необходимо обратится к этимологии слова, которое его описывает. Слово перспектива дословно переводится как “смотреть сквозь” и пришло к нам с латинского языка.

Для художника перспектива — основа всего, ведь именно знания перспективы помогают правильно изображать любые предметы и само пространство.

Для того, чтобы изучить перспективу досконально, нужно заниматься академическим профессиональным рисунком. Мы поделимся с вами только основам, но даже они помогут Вам разобраться в сущности данного явления.

Разберемся в сути. Перспектива — это то, что существует вне зависимости от сознания человека, это то, каким образом зрение человека воспринимает пространство.

Перспектива работает с помощью физических законов и строится на знаниях об оптике и свете.

Максимально просто сформулируем основные законы перспективы. Будет полезным, если вы вспомните школьные уроки физики

Что важно помнить, когда мы создаем рисунок куба карандашом?

• Положение художника по отношению к кубу должно быть зафиксировано. Поставьте куб на любой поверхности и попробуйте подвигаться вокруг куба, посмотреть на него с разных углов обзора. Вы увидите, как верхняя грань куба относительно вашего угла обзора скрывается, или появляется. Для того, чтобы куб был изображен верно, вы должны находится постоянно в одном положении относительно него, это поможет правильно изобразить плоскости, не совершить ошибки при его построении.
• Положение предмета неподвижно. В аналогии с первым случаем, положение куба также не должно изменяться, в таком случае удастся верно применить законы перспективы.